| 
  • If you are citizen of an European Union member nation, you may not use this service unless you are at least 16 years old.

  • Files spread between Dropbox, Google Drive, Gmail, Slack, and more? Dokkio, a new product from the PBworks team, integrates and organizes them for you. Try it for free today.

View
 

Technologieeinsatz - Grundkompetenzen (redirected from Technologieeinsatz)

Page history last edited by Sandi 8 years ago

Grundkompetenzen (AHS) - Technologieeinsatz

 

--- HIER FINDEST DU DIE AKTUELLEN GRUNDKOMPETENZEN (Technologieeinsatz) ---

 

 

 

 

 

--- alt ---

ALGEBRA UND GEOMETRIE

 

Grundbegriffe der Algebra

  • Wissen  über  die  Zahlenmengen  ℕ ,  ℤ ,  ℚ ,  ℝ , vollständig einsetzen können
  • Wissen  über  algebraische  Begriffe  und  deren  Bedeutung  angemessen  einsetzen können: Variable, Terme, Formeln, (Un-) Gleichungen, Gleichungssysteme, Äquivalenz, Umformungen, Lösbarkeit

Anmerkung: Bei den Zahlenmengen soll man die Mengenbezeichnungen und die Teilmengenbeziehungen kennen, Elemente angeben sowie zuordnen können und die reellen Zahlen als Grundlage kontinuierlicher Modelle kennen. Zum Wissen über die reellen Zahlen gehört auch, dass es Zahlenbereiche gibt, die über  ℝ  hinausgehen. Die algebraischen Begriffe soll man anhand von einfachen Beispielen beschreiben/erklären und verständig verwenden können.

 

Materialien für den Unterricht:

GeoGeobraCAS: Gleichungen lösen, Gleichungssystem lösen, Umformungen, ...

Aufgaben:

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&show=1&QID=155

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&show=1&QID=39

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&sbm_search_ext=1&TECHNOLOGIE=1&rc=35&offset=19

 

(Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme

  • Einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten können
  • Lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deuten können
  • Quadratische Gleichungen in einer Variablen umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können
  • Lineare Ungleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, Lösungen (auch geometrisch) deuten können 
  • Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können

Anmerkung: Einfache Terme können auch Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, sin etc. beinhalten. Umformungen  von  Termen,  Formeln/Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssystemen beschränken sich auf Fälle geringer Komplexität. 

 

Materialien für den Unterricht:

GeoGeobraCAS + Geometriefenster

allgemeine_quadratische funktion.ggb

http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/GeoGebraCAS/Klasse5_Gleichungssysteme_Unterrichtsmaterial.pdf

Aufgaben:

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=68&file=LINEARE_UNGLEICHUNGEN_ZUORDNEN.pdf

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=71&file=LOeSUNGEN_VON_LINEAREN_UNGLEICHUNGEN_3.pdf

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=89&file=LOeSEN_EINER_EXPONENTIALGLEICHUNG.pdf

 

Vektoren

  • Vektoren als Zahlentupel verständig einsetzen und im Kontext interpretieren können
  • Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) interpretieren und verständig einsetzen können
  • Definition der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit Skalar, Skalarmultiplikation) kennen, Rechenoperationen vollständig einsetzen und (auch geometrisch) deuten können
  • Geraden durch (Parameter-)Gleichungen in ℝ² und ℝ³ angeben können; Geradengleichungen interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) analysieren, Schnittpunkte ermitteln können
  • Normalvektoren in ℝ² aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können

Anmerkung: Vektoren sind als Zahlentupel, also als algebraische Objekte, zu verstehen und in entsprechenden Kontexten verständig einzusetzen. Punkte und Pfeile in der Ebene und im Raum müssen als geometrische Veranschaulichung dieser algebraischen Objekte interpretiert werden können. Die geometrische Deutung der Skalarmultiplikation (in ℝ² und ℝ³) meint hier nur den Spezialfall a·b = 0. Geraden sollen in Parameterform, in  ℝ²  auch in parameterfreier Form, angegeben und interpretiert werden können.

 

Materialien für den Unterricht:

Lernpfad Vektorrechnung: http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_vektorrechnung/MV_Vektor1/MV_Vektor1/

Einführung in die Vektorrechnung: http://www.geogebra.org/de/examples/vektor_einfuehrung/

GeoGebra3D - Beta-Version

 

Aufgaben:

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=26&file=LAGEBEZIEHUNG_VON_GERADEN_3.pdf

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=38&file=PUNKTE_AUF_EINER_GERADEN_2.pdf

 

Trigonometrie

  • Definitionen von sin, cos, tan im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkliger Dreiecke einsetzen können 
  • Definitionen von sin, cos für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können

Anmerkung: Die Kontexte beschränken sich auf einfache Fälle in der Ebene und im Raum, komplexe (Vermessungs-)Aufgaben sind hier nicht gemeint; Sinus- und Cosinussatz werden dabei nicht benötigt.

 

Materialien für den Unterricht:

Sammlung von GeoGebra-Datein zu Trigonometrie: http://www.geogebra.org/de/wiki/index.php?title=Trigonometrie&printable=yes

Sin/Cos/Tan am Einheitskreis: http://bol.li/geogebra/sin_cos_tan_einheitskreis.html

Übungen: http://www.lehrer-online.de/trigonometrie-variables-konzept.php

Aufgaben:

siehe Pilottests

 

FUNKTIONALE ABHÄNGIGKEITEN

 
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften

  • Für gegebene Zusammenhänge entscheiden können, ob man sie als Funktionen betrachten kann
  • Formeln als Darstellung von Funktionen interpretieren und dem Funktionstyp zuordnen können
  • Zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen funnktionaler Zusammenhänge wechseln können
  • Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können
  • Eigenschaften  von  Funktionen  erkennen,  benennen  und  im  Kontext  deuten und zum Erstellen von Funktionsgraphen einsetzen können: Monotonie,  Monotoniewechsel  (lokale  Extrema),  Wendepunkte, Periodizität, Achsensymmetrie, asymptotisches Verhalten, Schnittpunkte mit den Achsen
  • Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen grafisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können
  • Funktionen als mathematische Modelle verstehen und damit verständig arbeiten können
  • Durch Gleichungen (Formeln) gegebene Funktionen mit mehreren Veränderlichen im Kontext deuten können, Funktionswerte ermitteln können
  • Einen Überblick über die wichtigsten (unten angeführten) Typen mathematischer Funktionen geben, ihre Eigenschaften vergleichen können

Anmerkung: Auf  eine  sichere  Unterscheidung  zwischen  funktionalen  und  nicht-funktionalen Zusammenhängen wird Wert gelegt, auf theoretisch bedeutsame Eigenschaften (z. B. Injektivität, Surjektivität, Umkehrbarkeit) wird aber nicht fokussiert. Im Vordergrund steht  die  Rolle  von  Funktionen  als  Modelle  und  die  verständige  Nutzung  grundlegender Funktionstypen und deren Eigenschaften sowie der verschiedenen Darstellungsformen von Funktionen (auch f: A→B, x  l → f(x)).  Die Bearbeitung von Funktionen mit mehreren Veränderlichen beschränkt sich auf die Interpretation der Funktionsgleichung im jeweiligen Kontext sowie auf die Ermittlung von Funktionswerten. Das  rechnerische  Ermitteln  von  Schnittpunkten  von  Funktionen  beschränkt  sich  auf jene  Fälle,  die  durch  die  im  Inhaltsbereich  Algebra  angeführten  Grundkompetenzen abgedeckt sind (lineare, quadratische Gleichungen). Der  Verlauf  von  Funktionen  soll  nicht  nur mathematisch  beschrieben,  sondern  auch im jeweiligen Kontext gedeutet werden können.

 

Materialien für den Unterricht:

Lernpfad Funktionale Abhängigkeiten: http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_sek1_sek2

Lernfpad Wetter-Temperaturkurven: http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm

Aufgaben:

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=14&file=FLAeCHENFUNKTION.pdf

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&sbm_search_ext=1&TECHNOLOGIE=4&rc=8&offset=1

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&sbm_search_ext=1&TECHNOLOGIE=1&rc=35&offset=24

 

Lineare Funktion [ f(x) = k · x + d ]

  • Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene lineare Zusammenhänge als lineare Funktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können
  • Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitteln und im Kontext deuten können
  • Die Wirkung der Parameter k und d kennen und in unterschiedlichen Kontexten deuten können
  • Charakteristische Eigenschaften kennen und im Kontext deuten können: f(x+1)=f(x)+k; ...          
  • Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels linearer Funktion bewerten können
  • Direkte Proportionalität als lineare Funktion vom Typ f(x) = k · x beschreiben können

Anmerkung: Die  Parameter  k  und  d  sollen  sowohl  für  konkrete  Werte  als  auch  allgemein  im jeweiligen Kontext interpretiert werden können. Entsprechendes gilt für die Wirkung der Parameter und deren Änderung.  

 

Materialien für den Unterricht:

http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_lineare_funktion/

Aufgaben:

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=28&file=LINEARE_FUNKTIONEN_MIT_GLEICHEM_D.pdf

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=29&file=LINEARE_FUNKTIONEN_MIT_GLEICHEM_K.pdf

 

Potenzfunktion mit f(x) = a · xz + b, z ∈  ℤ, oder mit f(x) = a · x½ + b

  • Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge dieser Art als entsprechende Potenzfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können
  • Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Potenzfunktionen Werte(paare) sowie die Parameter a und b ermitteln und im Kontext deuten können
  • Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können
  • Indirekte Proportionalität als Potenzfunktion vom Typ f(x) = a / x (bzw. f(x) = a · x-1) beschreiben können

Anmerkung: Wurzelfunktionen bleiben auf den quadratischen Fall ax 1/2  + b beschränkt. 

 

Materialien für den Unterricht:

http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php?title=Potenzfunktionen

Aufgaben:

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=46&file=SCHNITTPUNKTE_VON_GRAPHEN.pdf

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=21&file=GRAPHEN_ZUORDNEN.pdf

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=93&file=WURZELFUNKTION.pdf

 

Polynomfunktion

  • Typische Verläufe von Graphen in Abhängigkeit vom Grad der Polynomfunktion (er)kennen
  • Zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen von Zusammenhängen dieser Art wechseln können
  • Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Polynomfunktionen Funktionswerte, aus Tabellen und Graphen sowie aus einer quadratischen Funktionsgleichunge Argumentwerte ermitteln können
  • Den Zusammenhang zwischen dem Grad der Polynomfunktion und der Anzahl der Null-, Extrem- und Wendestellen wissen

Anmerkung: Der  Zusammenhang  zwischen  dem  Grad  der  Polynomfunktion  und  der  Anzahl  der Null-,  Extrem-  und  Wendestellen  sollte  für  beliebige  n  bekannt  sein,  konkrete Aufgabenstellungen beschränken sich auf Polynomfunktionen mit n≤4. Argumentwerte sollen aus Tabellen und Graphen, für Polynomfunktionen bis n=2 und solchen,  die  sich  durch  einfaches  Herausheben  oder  einfache  Substitution  auf quadratische  Funktionen  zurückführen  lassen,  auch  aus  der  jeweiligen  Funktionsgleichung ermittelt werden können. 

 

Materialien für den Unterricht:

http://www.geogebra.org/de/examples/poly3/poly3_1.html

http://www.antonkriegergasse.at/frak/m_archiv/6_2006-07/s/polynome/polynome.html

Lernpfad Quadratische Funktionen: http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php?title=Einf%C3%BChrung_in_quadratische_Funktionen

Aufgaben:

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&show=1&QID=90

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&show=1&QID=86

 

Exponentialfunktion [ f(x) = a · bx mit a, b  ∊  R+ bzw. f(x) = a · e(λ·x)]

  • Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene exponentielle Zusammenhänge als Exponentialfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können
  • Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Exponentialfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können
  • Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können
  • Die Wirkung der Parameter a und b (bzw.  eλ ) kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können
  • Charakteristische Eigenschaften (f(x+1) = b · f(x); [e^x]’ = ex) kennen und im Kontext deuten können 
  • Die  Begriffe „Halbwertszeit“ und „Verdoppelungszeit“ kennen, die entsprechenden Werte berechnen und im Kontext deuten können
  • Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels Exponentialfunktion bewerten können

Anmerkung: Die Parameter a und b (bzw. eλ ) sollen sowohl für konkrete Werte als auch allgemein im  jeweiligen  Kontext  interpretiert  werden  können.  Entsprechendes  gilt  für  die Wirkung der Parameter und deren Änderung. 

 

Materialien für den Unterricht:

http://www.xplora.org/downloads/Knoppix/GeoGebra/Lehrer_Online/malthus/exponentialfunktion_geogebra_projektbeschreibung.pdf

Lernpfad Exponentialfunktion: http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_exponentialfunktionen/Exponentialfunktionen_NEU/

Aufgaben:

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=92&file=ZERFALL_VON_JOD131.pdf

http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=119&file=EXPONENTIALFUNKTIONEN_UNTERSUCHEN_3.pdf

 

Sinusfunktion, Cosinusfunktion

  • Grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge der Art f(x)=a sin(b x) als Allgemeine Sinusfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können
  • Aus Graphen und Gleichungen von Allgmeinen Sinusfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können
  • Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können
  • Periodizität als charakteristische Eigenschaft kennen und im Kontext deuten können
  • Wissen, dass cos(x) = sin(x+Pi/2)
  • Wissen, dass gilt: [sin(x)]´ = cos(x), [cos(x)]´ = -sin(x)

Anmerkung: Während  zur  Auflösung  von  rechtwinkeligen  Dreiecken  sin,  cos  und  tan  verwendet werden, beschränkt sich die funktionale Betrachtung (weitgehend) auf die allgemeine Sinusfunktion.  Wesentlich  dabei  sind  die  Interpretation  der  Parameter  (im  Graphen wie auch in entsprechenden Kontexten) sowie der Verlauf des Funktionsgraphen und die Periodizität. 

 

Materialien für den Unterricht:

Sinusfunktion.ggb

Aufgaben:

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&show=1&QID=173

 

ANALYSIS

 

Änderungsmaße

  • Absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können
  • Den Zusammenhang Differenzenquotient (mittlere  Änderungsrate)  –  Differentialquotient („momentane“ Änderungsrate) auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes kennen und damit (verbal und auch in formaler Schreibweise) beschreiben können
  • Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differentialquotienten beschreiben können
  • Das systemdynamische Verhalten von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben bzw. diese im Kontext deuten können 

 

Materialien für den Unterricht:

Lernfpad Differentialrechnung: http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_einfuehrung_differentialrechnung/Lernpfad_Differentialrechnung/

 

Regeln für das Differenzieren

  • Einfache Regeln des Differenzierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, Regeln für [k · f(x)]’ und [f(k · x)]’

 

Ableitungsfunktion / Stammfunktion

  • Den Begriff Ableitungsfunktion / Stammfunktion kennen
  • Den  Zusammenhang zwischen  Funktion und  Ableitungsfunktion  (bzw. Funktion und Stammfunktion) in deren grafischer Darstellung erkennen und beschreiben können
  • Eigenschaften von Funktionen mit Hilfe der Ableitung(sfunktion) beschreiben können: Monotonie, lokale Extrema, Links- und Rechtskrümmung, Wendestellen

 

Materialien für den Unterricht:

Graphisches Differenzieren.ggb

Funktionsinspektor

Ableitungsqiuz 10 Funktionen.ggb

Ableitungsqiuz Polynom-Funktionen.ggb

 

Summation und Integral

  • Den Begriff des bestimmten Integrals als Grenzwert einer Summe von Produkten deuten und beschreiben können
  • Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können

 

Materialien für den Unterricht:

Lernpfad Integralrechnung: http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_integralrechnung/2011-03-22-Integral/Lernpfad/index.htm

unterobersumme.ggb

Aufgaben:

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&show=1&QID=164

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&show=1&QID=82

 

WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND STATISTIK


Beschreibende Statistik

  • Werte aus tabellarischen und elementaren statistischen Grafiken ermitteln und im jeweiligen Kontext deuten können: Stab-. Kreis-, Linien-, Streudiagramm, Prozentstreifen, Kastenschaubild  
  • Tabellen und elementare statistische Grafiken erstellen, zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können 
  • Stärken, Schwächen und Manipulationsmöglichkeiten elementarer statistischer Grafiken nennen und in Anwendungen berücksichtigen können 
  • Statistische Kennzahlen für einfache Datensätze ermitteln und im jeweiligen Kontext deuten können:  absolute und relative Häufigkeiten; arithmetisches Mittel, Median, Modus; Quartile, Perzentile; Spannweite, Quartilabstand und empirische Varianz/Standardabweichung
  •   Wichtige Eigenschaften des arithmetischen Mittels, des Median und der Quartilen angeben und nutzen, die Entscheidung für die Verwendung eines bestimmten Zentralmaßes begründen können 

Anmerkung: Wenn  auch  statistische  Kennzahlen  (für  einfache  Datensätze)  ermittelt  werden  und elementare  statistische  Grafiken  erstellt  werden  sollen,  liegt  das  Hauptaugenmerk doch  auf  verständigen  Interpretationen  von  Grafiken  (unter  Beachtung  von  Manipulationen)  und  Kennzahlen.  Speziell  für  das  arithmetische  Mittel  und  den  Median (auch    als    Quartilen)    müssen    die    wichtigsten    Eigenschaften    (definitorische Eigenschaften,   Datentyp-Verträglichkeit,   Ausreißerempfindlichkeit)   gekannt   und verständig  eingesetzt  bzw.  berücksichtigt  werden.  Beim  arithmetischen  Mittel  sind allenfalls   erforderliche   Gewichtungen   zu   beachten   („gewogenes   arithmetisches Mittel“) und zu nutzen (Bildung des arithmetischen Mittels aus arithmetischen Mitteln von Teilmengen).

 

Materialien für den Unterricht:

Lernpfad Beschreibende Statistik: http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_beschreibende_statistik/beschreibendeStatistik/

Statistik-Tools in GeoGebra

Excel - Diagramme

 

Wahrscheinlichkeit

  • Wahrscheinlichkeit als Instrument zur Modellierung des Zufalls angemessen verwenden bzw. deuten können; Wahrscheinlichkeit als relativer Anteil und als relative Häufigkeit in einer Versuchsserie anwenden und interpretieren können 
  • Begriff und Schreibweise bedingter Wahrscheinlichkeiten kennen und interpretieren können; bedingte Wahrscheinlichkeiten sowie Additions- und Multiplikationsregel intuitiv anwenden können
  • Begriff und Zweck von Stichproben sowie die Stabilisierung der relativen Häufigkeiten (empirisches Gesetz der großen Zahlen) in ihrer für die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schließenden Statistik grundlegenden Bedeutung erklären können 
  • Die Gleichungskette

               relative Häufigkeit eines Ereignisses E in einer Stichprobe ≈ Wahrscheinlichkeit von E = relativer Anteil einer Teilmenge A in der Grundgesamtheit  
          interpretieren können und als Grundidee der Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw. der Schließenden Statistik erklären können 

  • Die Begriffe Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsverteilung (binomialverteilter Zufallsgrößen), Dichte- und Verteilungsfunktion (normalverteilter Zufallsgrößen), Erwartungswert sowie  Varianz/Standardabweichung in Kommunikationssituationen verständig deuten bzw. einsetzen können, Erwartungswert und Varianz/Standardabweichung binomialverteilter Zufallsgrößen ermitteln können 
  • Situationen erkennen und beschreiben können, in denen mit Binomialverteilung bzw. mit Normalverteilung modelliert werden kann 
  • Symmetrische Intervalle um den Erwartungswert („Schätzbereiche“ für Zufallsvariable) als wichtiges Mittel zur Beschreibung des Verhaltens von Stichproben kennen; Schätzbereiche für relative Häufigkeiten (bei Modellierung mit Binomial- oder Normalverteilung) ermitteln können, den Zusammenhang zwischen Stichprobengröße, Intervallbreite und Sicherheit allgemein beschreiben und in konkreten Situationen erläutern können 

 

Materialien für den Unterricht:

Lernpfad Wahrscheinlichkeitsrechnung: http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_einfuehrung_wahrscheinlichkeitsrechnung/Lernpfad_Wahrscheinlichkeit/

http://www.geogebra.org/de/wiki/index.php/Normalverteilung:_Qualit%C3%A4tskontrolle

Wahrscheinlichkeitsrechner - GeoGebra 4.0

Aufgaben:

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&sbm_search_ext=1&TECHNOLOGIE=4&rc=8&offset=5

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&sbm_search_ext=1&TECHNOLOGIE=4&rc=8&offset=6

http://aufgabenpool.bifie.at/m12/index.php?action=14&cmd=1&sbm_search_ext=1&TECHNOLOGIE=1&rc=35&offset=5

 

Schließende Statistik

  • Konfidenzintervalle im jeweiligen Kontext interpretieren können; Zusammenhang zwischen Sicherheit und Intervallbreite kennen und bei der Modellierung angemessen berücksichtigen  können; Formel(n) für die Stichprobengröße interpretieren (Zusammenhang mit Sicherheit, Intervallbreite und Stichprobenparameter) und erforderliche Stichprobengröße daraus ermitteln können; Konfidenzintervalle für relative Anteile in der Grundgesamtheit ermitteln können

 

Materialien für den Unterricht:

Hypothesentestung: http://www.geogebratube.org/student/131

 

 

zu den Bildungsstandards

 

(Stand: 30.08.2011)

 

zu den Beispielen für den Workshop 

 

Comments (1)

Kurt Söser said

at 12:54 pm on Aug 26, 2011

Sehr brav Sandi! Da kann ich mir ne Scheibe abschneiden. Diese Seite wurde gebookmarkt von mir!

You don't have permission to comment on this page.